Question

（2012•陸良縣模擬）某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元．
（1）求A、B兩種型號的計算器每只進價各是多少元？
（2）該經銷商計劃購進這兩種型號的計算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計算器的資金不超過2520元．根據市場行情，銷售一只A型計算器可獲利10元，銷售一只B型計算器可獲利15元．該經銷商希望銷售完這兩種型號的計算器，所獲利潤不少于620元．則該經銷商有哪幾種進貨方案？

Answer 1

分析：（1）根據A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元，得出等量關系，列出二元一次方程組即可；
（2）根據經銷商計劃購進這兩種型號的計算器共50只，而可用于購買這兩種型號的計算器的資金不超過2520元，可得出不等式關系，再利用銷售一只A型計算器可獲利10元，銷售一只B型計算器可獲利15元，銷售完這兩種型號的計算器，所獲利潤不少于620元，即可得出不等式組，求出即可．

解答：解：（1）設A型計算器進價是x元，B型計算器進價是y元，
得  

10x+8y=880 2x+5y=380.

解得

x=40 y=60.

答：每只A型計算器進價是40元，每只B型計算器進價是60元．

（2）設購進A型計算器為z只，則購進B型計算器為（50-z）只，得：

40z+60(50-z)≤2520 10z+15(50-z)≥620.

解得24≤z≤26，
因為z是正整數，所以z=24，25，26．
答：該經銷商有3種進貨方案：①進24只A型計算器，26只B型計算器；
②進25只A型計算器，25只B型計算器；③進26只A型計算器，24只B型計算器．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用以及不等式組的應用，根據題意得出有關等量關系是解決問題的關鍵．