Question

（2012•陸良縣模擬）已知雙曲線y=

k

x

與拋物線y=ax²+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、c（-3，n）三點．
（1）求m、n的值；
（2）求拋物線的解析式．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標代入求出k，把B、C的坐標代入反比例函數的解析式，即可求出答案；
（2）把A、B、C的坐標代入拋物線的解析式得出方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：（1）把A（2，3）代入y=

k

x

得：k=6，
∴y=

6

x

把B（m，2）、C（-3，n）代入y=

6

x

得：2=

6

m

，n=

6

-3

，
解得：m=3，n=-2；

（2）由（1）知：B（3，2），C（-3，-2），
∵A（2，3），代入得：

3=4a+2b+c 2=9a+3b+c -2=9a-3b+c

，
解得：a=-

1

3

，b=

2

3

，c=3，
∴拋物線的解析式是y=-

1

3

x²+

2

3

x+3．

點評：本題考查了用待定系數法求反比例函數、二次函數的解析式的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好．難度適中．