Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=30cm，動點M從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點N從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動，M、N分別從A、C同時出發，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t s，t為何值時，四邊形ABNM是平行四邊形？

Answer 1

分析：根據題意得：AM=tcm，CN=3tcm，又由AD∥BC，可得當AM=BN時，四邊形ABNM是平行四邊形，即可得方程t=30-3t，解此方程即可求得答案．

解答：解：根據題意得：AM=tcm，CN=3tcm，
∴BN=BC-CN=30-3t（cm），
∵AD∥BC，
∴當AM=BN時，四邊形ABNM是平行四邊形，
即t=30-3t，
解得：t=7.5，
故t=7.5，四邊形ABNM是平行四邊形．

點評：此題考查了梯形的性質與平行四邊形的判定．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．