Question

【題目】（1）比較大小；

①|(zhì)﹣2|+|3|　 　|﹣2+3|；

②|4|+|3|　 　|4+3|；

③|﹣|+|﹣|　 　|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|　 　|﹣5+0|．

（2）通過（1）中的大小比較，猜想并歸納出|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系，并說明a，b滿足什么關(guān)系時(shí)，|a|+|b|=|a+b|成立？

Answer 1

【答案】（1）＞；=；=；=．（2）成立

【解析】

（1）①根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|-2|+|3|=2+3=5，|-2+3|=1，比較大小即可求解；

②根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|4|+|3|=4+3=7，|4+3|=7，比較大小即可求解；

③根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|-|+|-|=+= ，|-+（-）|=，比較大小即可求解；

④根據(jù)絕對(duì)值的意義得到|-5|+|0|=5+0=5，|-5+0|=5，比較大小即可求解；

（2）根據(jù)前面的結(jié)論可得到，當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，|a+b|=|a|+|b|．

解：（1）①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；

②|4|+|3|=|4+3|；

③|﹣|+|﹣|=|﹣+（﹣）|；

④|﹣5|+|0|=|﹣5+0|．

（2）|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系：|a+b|≤|a|+|b|，

a，b滿足同號(hào)時(shí)，|a+b|=|a|+|b|．