【題目】如圖所示，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，建立平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上．（不寫作法）
（1）以原點O為對稱中心，畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標；
（2）再把△A1B1C1繞點C1 順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C1，請你畫出△A2B2C1，并寫出B2的坐標．
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【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm． 
（1）如圖2，當∠BAC=24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；
（2）如圖3，當∠BAC=12°時，求AD的長．（結(jié)果保留根號） （參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）
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【題目】我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中點，點M是AB邊上一點，當四邊形ACDM是“等鄰邊四邊形”時，BM的長為 ．
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【題目】（1）比較大小；
①|(zhì)﹣2|+|3| |﹣2+3|；
②|4|+|3| |4+3|；
③|﹣
|+|﹣
| |﹣+（﹣）|；
④|﹣5|+|0| |﹣5+0|．
（2）通過（1）中的大小比較，猜想并歸納出|a|+|b|與|a+b|的大小關系，并說明a，b滿足什么關系時，|a|+|b|=|a+b|成立？
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【題目】在學習一元一次方程的解法時，我們經(jīng)常遇到這樣的試題：
“解方程：
”，請根據(jù)解題過程，在后面的括號內(nèi)寫出變形依據(jù)．
解：去分母，得 （ ）
去括號，得 （ ）
移項，得 （ ）
合并，得 （合并同類項法則）
系數(shù)化為 1，得 （ ）
請你寫出在進行運算時容易出錯的地方（至少寫出三個）．
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【題目】僅用無刻度的直尺，按要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫作法）
（1）如圖①，畫出⊙O的一個內(nèi)接矩形； 
（2）如圖②，AB是⊙O的直徑，CD是弦，且AB∥CD，畫出⊙O的內(nèi)接正方形． 
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【題目】如圖，學校有一個長方形廣場，在廣場的中央設計一個圓形花壇，四角都設計四分之一圓形的花壇．若長方形的長為am，寬為bm，中央圓形的半徑和四個四分之一圓形的半徑都為rm．
（1）列式表示廣場空地的面積；（不寫過程，直接寫出答案）
（2）學校準備在廣場四周種樹，七年級四個班的學生在植樹節(jié)當天進行義務植樹，一班植樹 x棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的多10棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的2倍少30棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半多20棵，求四個班一共植樹多少棵？（用含x的式子表示）
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【題目】用邊長為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子的側(cè)面為長方形，底面為等邊三角形．
（1）每個盒子需 個長方形， 個等邊三角形；
（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面．
現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法．
① 用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；
② 若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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