Question

【題目】已知拋物線與x軸分別交于A（，0）、B（，0）兩點,直線=2x+t經過點A.

（1）已知A、B兩點的橫坐標分別為3、.

①當a =1時，直接寫出拋物線和直線相應的函數表達式；

②如圖，已知拋物線在3＜x＜4這一段位于直線的下方，在5＜x＜6這一段位于直線的上方，求a的取值范圍；

（2）若函數的圖像與軸僅有一個公共點，探求與之間的數量關系.

Answer 1

【答案】(1) ①, ；②；

（2）。

【解析】試題分析：（1）①根據待定系數法，直接把A、B的點的坐標直接可求解；

②根據題意， ，由x=4與x=5可求解a的取值范圍；

（2）根據題意構造出符合函數解析式，然后根據與x軸只有一個公共點，可由y=0求解.

試題解析：（1） ①, ；

②，由題意可得，當,當， ；（2）， ， ， ，， ， 。