Question

【題目】2020年，一場突然而來的新型冠狀病毒肺炎疫情阻擋了學生們開學的腳步，多地學校進行了“戰役在家，線上課堂”活動，保證學生離校不離學，為減少初中生被網絡詐騙的案件，因此要求學生掌握防詐騙知識并進行網絡測評．為了解某校學生的測試情況，從中隨機抽取部分學生的成績進行統計，并把測試成績分為A．B．C．D四個等次，繪制成如圖所示的不完整的統計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）請將條形統計圖補充完整，并計算表示C等次的扇形所對的圓心角的度數；

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名學生中，隨機選取兩名學生參加全市中學生防網絡詐騙知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名學生同時被選中的概率．

Answer 1

【答案】(1)2；45；20；(2)條形統計圖見詳解，72°；（3）

【解析】

（1）用等次的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，再分別求出和等次的人數，然后計算出、的值；

（2）先補全條形統計圖，然后用乘以等次所占的百分比得到等次的扇形所對的圓心角的度數；

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出甲、乙兩名男生同時被選中的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1），

；

，即；

，即；

（2）等次人數為，

條形統計圖補充為：

等次的扇形所對的圓心角的度數；

故答案為2，45，20，；

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中甲、乙兩名男生同時被選中的結果數為2，

所以甲、乙兩名男生同時被選中的概率．