仔細觀察下列等式：7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，…由此可以斷定7¹⁰⁰的個位數字是幾？

分析：觀察不難發現，每4個個位數字為一個循環組依次循環，用100除以4，根據余數是0確定7¹⁰⁰的個位數字與7⁰的個位數字相同，從而得解．

解答：解：∵7⁰=1，7¹=7，7²=49，7³=343，
7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，7⁷=823543，
…，
∴每4個個位數字為一個循環組依次循環，
∵100÷4=25，
∴7¹⁰⁰的個位數字與7⁰的個位數字相同，
即7¹⁰⁰的個位數字是1．

點評：本題考查了尾數特征，仔細觀察數據的個位數字，得到每4個個位數字為一個循環組依次循環是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

仔細觀察下列四個等式
1×2×3×4+1=25=5²
2×3×4×5+1=121=11²
3×4×5×6+1=361=19²
4×5×6×7+1=841=29²
（1）觀察上述計算結果，找出它們的共同特征．
（2）以上特征，對于任意給出的四個連續正整數的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個等式應是什么？給出你的思考過程
（3）請你從第10個式子以后的式子中，再任意選一個式子通過計算來驗證你猜想的結論．