Question

（2005•河南）觀察下表，填表后再解答問題：
（1）試完成下列表格：
（2）試求第幾個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)和“”的個(gè)數(shù)相等．

序號(hào)	1	2	3	…
圖形				…
的個(gè)數(shù)	8		24	…
的個(gè)數(shù)	1	4		…

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)圖形，正確數(shù)出圖形中“點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和“五角星”的個(gè)數(shù)，完成表格；
（2）根據(jù)圖形中的幾個(gè)具體數(shù)值，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖中“點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是8n，“五角星”的個(gè)數(shù)是n²，然后根據(jù)題意列方程求解．
解答：解：（1）16，9；

（2）設(shè)第n個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)和五角星的個(gè)數(shù)相等，
觀察圖形可知8n=n²
解得n=8或n=0（舍去）
所以圖形第8個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)和五角星的個(gè)數(shù)相等．
點(diǎn)評(píng)：此題要能夠結(jié)合圖形，要分別發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)、五角星的個(gè)數(shù)和第n個(gè)圖形之間的關(guān)系．