【題目】如圖，在圓
中有折線
，
，
，
，則弦
的長為_____．
【答案】10
【解析】
作OD⊥AB垂足為D,利用垂徑定理得AB＝ 2BD ,作OE//AB交BC于E,構造等邊△COE ,過E點作EF⊥AB,垂足為F,得Rt△BEF,而∠B＝ 60° ,可得BF＝ 
BE ,再根據BD＝ BF＋ DF，求BD.
如圖，作OD⊥AB垂足為D，作OE//AB交BC于E，過E點作EF⊥AB,垂足為F，
∵OE//AB,∴△COE為等邊三角形，∴OE＝ CE＝ OC＝ 4,∵OD⊥AB,EF⊥AB,∴ DF＝ OE＝ 4，BE＝ BC－ CE＝ 2,在Rt△BEF中,∵∠B＝ 60°，∴BF＝BE＝1，∴BD＝BF＋DF＝1＋4＝5，由垂徑定理，得AB＝2BD＝10，故答案為10.
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）
的絕對值是___________，相反數是___________．
（2）計算下列各式：
①
②
（3）無理數
的整數部分是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（4）對于實數a，如果將不大于a的最大整數記為
，則
=_____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
（
）的對稱軸為直線
，與
軸的一個交點坐標為
，其部分圖象如圖所示，下列結論：①
；②方程
的兩個根是
，
；③
；④當
時，的取值范圍是
；⑤當
時，
隨增大而增大．其中結論正確的個數是（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格，線段AB的端點在格點上．
（1）請建立適當的平面直角坐標系xOy，使得A點的坐標為（3，1），在此坐標系下，B點的坐標為 ；
（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得線段BC，畫出BC；在第（1）題的坐標系下，C點的坐標為 ；
（3）在第（1）題的坐標系下，二次函數y=ax2+bx+c的圖象過O、B、C三點，D為此拋物線的頂點。試求出拋物線解析式及D點的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），拋物線
與x軸交于A（1，0）、B（t，0）（t >0）兩點，與y軸交于點C（0，3），若拋物線的對稱軸為直線x=1，
（1）求拋物線的函數解析式；
（2 若點D是拋物線BC段上的動點，且點D到直線BC的距離為
，求點D的坐標
（3）如圖（2），若直線y=mx+n經過點A，交y軸于點E（0，1），點P是直線AE下方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線交直線AE于點M，點N在線段AM延長線上，且PM=PN，是否存在點P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點P的坐標及△PMN的周長的最大值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A市有近20年的馬拉松比賽歷史，過去全程馬拉松名額一直相對較少。而近幾年，這一現狀大大改變，很多想參加全程馬拉松(簡稱全馬）的跑者報不上名。所以該城市近兩年也大幅增加“全馬”的名額。2017年，參加“全馬”的人數比“半馬”的人少，但是2018年，2019年參加“全馬”的人數呈上升趨勢，且每年比前一年均增加25%（即2018年比2017年增加25%，2019年比2018年增加25%），2019年，有12500名“全馬”參賽者。
（1）求2017年、2018年“全馬”參賽人數；
（2）據贊助食物的某商家反映：2017年與2018年該商家分別給參加“全馬”和“半馬”的參賽者提供了不同價格的食物，每個“全馬”參賽者獲得的食物價值高于“半馬”參賽者，2017年，商家提供食物共用去22萬元；這兩年商家是按同一個標準分別給“全馬”和“半馬”參賽者提供食物（人太多，標準不可輕易提高），即使這樣，2018年，雖然參加馬拉松比賽的總人數與2017年一樣多，但是由于“全馬”參賽者人數剛好與“半馬”參賽者人數調換了，贊助商比2017年多提供了p萬元的食物；商家發現這p萬元的食物剛好可以供400名“全馬”參賽者和400名“半馬”參賽者享用。求p的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一元二次方程
滿足
，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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