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上海世博會中國國家館有“東方之冠”的美譽,如圖所示,其上部的最大四邊形是邊長為138米×138米的正方形.在國家館建設過程中,李工程師想檢測這個正方形設計得是否符合標準,但身邊只有一把足夠長的帶有刻度的皮尺,請幫助李工程師設計出一種檢測方案來,并寫出這種檢測方案的幾何依據.
檢測方案可以是:先用皮尺測量出該四邊形四條邊的長度,再用皮尺測量出該四邊形兩條對角線的長度,
如果測量的結果是:該四邊形四條邊的長度相等,兩條對角線的長度也相等,那么根據對角線相等的菱形即可判斷該四邊形是正方形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,CE⊥DF.若CE=10cm,則DF=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若正方形的對角線長為a,那么它的對角線的交點到它的邊的距離為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,∠ACB的平分線CE交BO于點E,過點B作BF⊥CE,垂足為F,交AC于點G,則
BF
CE
=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方形ABCD外取一點E,連接AE,BE,DE.過點A作AE的垂線交ED于點P.若AE=AP=1,PB=
5
.則正方形ABCD的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD中,點O是對角線DB的中點,點P是DB所在直線上的一個動點,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)當點P與點O重合時(如圖①),猜測AP與EF的數量及位置關系,并證明你的結論;
(2)當點P在線段DB上(不與點D、O、B重合)時(如圖②),探究(1)中的結論是否成立?若成立???寫出證明過程;若不成立,請說明理由;
(3)當點P在DB的長延長線上時,請將圖③補充完整,并判斷(1)中的結論是否成立?若成立,直接寫出結論;若不成立,請寫出相應的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點E是正方形ABCD的邊BC上的一點,∠DAE的平分線AF交BC的延長線于點F,交CD于點G
(1)若AB=8,BF=16,求CE的長;
(2)求證:AE=BE+DG.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,點O是AC邊上的一動點,過O作直線MNBC,設MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形并證明你的結論;
(3)若AC邊上存在點O,使四邊形AECF是正方形,且
AE
BC
=
6
2
,求∠B的大小.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD是中心對稱圖形,對稱中心為點O,過點O的直線與AD,BC分別交于E,F,則圖中相等的線段有(  )
A.3對B.4對C.5對D.6對

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同步練習冊答案
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