Question

已知y與x成反比例，當x=-

1

2

時，y=20，求：（1）y與x的關系式；（2）當x=2時，y的值．

Answer 1

分析：（1）首先根據反比例函數的定義設表達式；再根據給出自變量和函數的對應值，求出待定的系數來確定總表達式；
（2）利用（1）的結果，將x=2時代入y與x的關系式，求y的值即可．

解答：解：（1）設反比例函數y=

k

x

（k≠0）．
∵當x=-

1

2

時，y=20，
∴20=2k，
解得，k=10；
∴y與x的關系式是y=

10

x

；

（2）∵y與x的關系式是y=

10

x

；
∴當x=2時，
y=

10

2

=5，即y=5．

點評：考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，此題雖然比較簡單，但是中學階段的重點．