Question

如果三角形的兩邊長分別是方程x2-8x+15=0的兩個根，那么連接這個三角形三邊的中點，得到的三角形的周長可能是（　　）

A．5.5?????????? B．5???????????? C．4.5?????????????????? D．4

 

Answer 1

【答案】

A.

【解析】

試題分析：解方程x2-8x+15=0得：x1=3，x2=5，

則第三邊c的范圍是：2＜c＜8．

則三角形的周長l的范圍是：10＜l＜16，

∴連接這個三角形三邊的中點，得到的三角形的周長m的范圍是：5＜m＜8．

故滿足條件的只有A．

故選A．

考點: 1.三角形中位線定理；2.解一元二次方程-因式分解法；3.三角形三邊關系.