Question

如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x²﹣8x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是

A．5.5             B．5            C．4.5        D．4

 

Answer 1

【答案】

A。

【考點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程，三角形中位線定理，三角形三邊關(guān)系

【解析】

試題分析：解方程x²﹣8x+15=0得：x₁=3，x₂=5，

∴根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊c的范圍是：2＜c＜8。

∴三角形的周長(zhǎng)l的范圍是：10＜l＜16。

∴根據(jù)三角形中位線定理，連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)m的范圍是：5＜m＜8。

∴滿足條件的只有A。

故選A。