Question

【題目】直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4相交于點A，分別于x軸相交于點B和點C，分別與y軸相交于點D和點E．
（1）在平面直角坐標系中按照列表、描點、連線的方法畫出直線l1和l2的圖象，并寫出A點的坐標．
（2）求△ABC的面積．
（3）求四邊形ADOC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示，A（1，3）；

（2）解：∵直線l1：y1=x1+2和直線l2：y2=﹣x2+4分別于x軸相交于點B和點C，

∴B（﹣2，0），C（4，0），

∴BC=6，

∵A（1，3），

∴S△ABC= BC×yA= ×6×3=9；

（3）解：∵B（﹣2，0），D（0，2），

∴OB=2，OD=2，

∴S△BOD= ×OB×OD= ×2×2=2，

∵S△ABC=9，

∴S四邊形ADOC=S△ABC﹣S△BOD=9﹣2=7．

【解析】（1）依題意畫出如圖所示圖形，寫出A點的坐標即可；（2）用面積公式求出面積即可；（3）求出三角形BOD的面積，再根據S四邊形ADOC=S△ABC﹣S△BOD ， 即可求解．