Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△CEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 ．

Answer 1

【答案】1.2
【解析】解：如圖，延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小．（點(diǎn)P在以F為圓心CF為半徑的圓上，當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小）
∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，
∴△AFM∽△ABC，
∴ = ，
∵CF=2，AC=6，BC=8，
∴AF=4，AB= =10，
∴ = ，
∴FM=3.2，
∵PF=CF=2，
∴PM=1.2
∴點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是1.2．
故答案為1.2．
如圖，延長(zhǎng)FP交AB于M，當(dāng)FP⊥AB時(shí)，點(diǎn)P到AB的距離最小，利用△AFM∽△ABC，得到 = 求出FM即可解決問(wèn)題．