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如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的腰長為6，且BC-AD=6
2
，則∠B的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．不確定

過點A作AE∥CD交BC于點E，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，AB=CD，
∴AE=CD，CE=AD，
∴AE=AB=6，
∵BE=BC-CE=BC-AD=6
2
，
∴AB2+AE2=72，BE2=72，
∴AB2+AE2=BE2，
∴∠BAE=90°，
∴∠B=45°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD是矩形，F是AD上一點，E是CB延長線上一點，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結論中不一定正確的是（　　）
A．AE=FCB．AD=BCC．∠AEB=∠CFDD．BE=AF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形的上、下底分別為6和8，一腰長為7，則另一腰a的取值范圍是（　　）
A．6＜a＜8B．5＜a＜9C．a＜7D．a＞7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于點O，有如下五個結論：
①△ABO≌△DCO；②∠DAC=∠DCA；③AC=BD；④梯形ABCD是軸對稱圖形；⑤△ADB≌△DAC．
其中正確結論有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且BC+CD=AB，設∠A=X°，∠B=Y°，那么y關于x的函數關系式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求證：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，試求AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCF中，∠ABC=90°，AF∥BC，BA與CF的延長線交于點E，D為AF延長線上一點，且BD⊥CE于G，CF=BC
（1）求證：EF=FD；
（2）若FG=2，CG=6，求四邊形ABGF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的邊長為64cm，則正方形⑦的邊長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等邊三角形．如果AB=2
3
，求EF的長．

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同步練習冊答案
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