Question

【題目】小強家有一塊三角形菜地,量得兩邊長分別為，，第三邊上的高為.請你幫小強計算這塊菜地的面積.(結果保留根號)

Answer 1

【答案】（600±150）

【解析】

試題本題需要分兩種情況求出第三邊的長度，然后計算面積.

試題解析：分兩種情況：

（1）如圖（1）

當∠ACB為鈍角時，∵BD是高， ∴∠D=90°．

在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=

在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD==40

∴AC=AD－CD=40－10∴S=（40－10）×30÷2=（600－150）

（2）如圖（2）

當∠ACB為銳角時，∵BD是高， ∴∠ADB=∠BDC=90°，

在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=

在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD==40

∴AC=AD+CD=40+10∴S=（40+10）×30÷2=（600+150）

綜上所述：S= （600±150）