【題目】如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，E為OP上一點，則下列結論錯誤的是( )
A. CE＝DEB. ∠CPO＝∠DEPC. ∠CEO＝∠DEOD. OC＝OD
【答案】B
【解析】
根據角平分線的性質得到PC=PD，進而根據HL證明Rt△PCO≌Rt△PDO可以判斷B和D，再證明△COE≌△DOE，可以判斷A和C．
∵OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD．
在Rt△PCO和Rt△PDO中，∵PC=PD，PC=PC，∴Rt△PCO≌Rt△PDO，∴OC=OD，故D正確；
∵OC=OD，∠COP=∠DOP，OE=OE，∴△COE≌△DOE，∴CE=DE，故A正確；
∵Rt△PCO≌Rt△PDO，∴∠CPO=∠DPO，而∠CPO不一定等于∠DEP，∴無法判斷∠CPO和∠DEP的大小關系，故B錯誤；
∵△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，故C正確．
故選B．
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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕
折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；（2）以過點E的
直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；（3）將紙
片收展平，那么∠AFE的度數為 （ ）
A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°
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【題目】如圖，已知BD為△ABC的角平分線請按如下要求操作與解答：
（1）過點D畫DE∥BC交AB于點E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各內角的度數；
（2）畫△ABC的角平分線CF交BD于點M，若∠A=60°，請找出圖中所有與∠A相等的角，并說明理由．
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【題目】已知四邊形ABCD，∠ABC=45°，∠C=∠D=90°，含30°角（∠P=30°）的直角三角板PMN（如圖）在圖中平移，直角邊MN⊥BC，頂點M、N分別在邊AD、BC上，延長NM到點Q，使QM=PB．若BC=10，CD=3，則當點M從點A平移到點D的過程中，點Q的運動路徑長為 ． 
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【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，如果點P、Q同時出發，用t（秒）表示移動時間，那么：
（1）如圖1，請用含t的代數式表示，①當點Q在AC上時，CQ= ；②當點Q在AB上時，AQ= ；
③當點P在AB上時，BP= ；④當點P在BC上時，BP= ．
（2）如圖2，若點P在線段AB上運動，點Q在線段CA上運動，當QA=AP時，試求出t的值．
（3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，當AQ=BP時，試求出t的值．
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【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點，在AD左側作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）當點D在線段BC上時（不與點B重合），線段CF和BD的數量關系與位置關系分別是什么？請給予證明．
（2）當點D在線段BC的延長線上時，（1）的結論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應的圖形，并說明理由．
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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進40海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（ ）
A.20海里
B.40海里
C.20 
海里
D.40 海里
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2
，BC=2，點D為斜邊AB的中點，連接CD，將△BCD沿CD翻折，使點B落在點E處，點F為直角邊AC上一點，連接DF，將△ADF沿DF翻折，使點A與點E重合，求折痕DF的長．
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