Question

【題目】如圖，已知A，B分別為數軸上的兩點，點A表示的數是﹣30，點B表示的數是50．

（1）請寫出線段AB中點M表示的數是　 　．

（2）現有一只螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左移動，同時另一只螞蟻Q恰好從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右移動，設兩只螞蟻在數軸上的點C相遇．

①求A、B兩點間的距離；

②求兩只螞蟻在數軸上的點C相遇時所用的時間；

③求點C對應的數是多少？

（3）若螞蟻P從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，同時另一只螞蟻恰好從A點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸也向左運動，設兩只螞蟻在數軸上的D點相遇，求D點表示的數是多少？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）①80；②16秒；③2；（3）-190.

【解析】

首先計算出AB長度，再根據中點平分線段可得點M表示的數；

①A、B間的距離用兩點表示的數進行加減運算即可得；

②用路程除以速度即可表示時間；

③用50減去螞蟻P的爬行路程即可得；

（3）設兩只螞蟻t秒后相遇，由題意得：定在A點左側相遇，根據等量關系列出方程，然后可計算出運動時間，再根據A點表示的數，進而可得D點對應的數.

解：（1）AB=50+（﹣30）=20

∴AB中點M表示的數是10．

故答案為：10

（2）①A、B兩點間的距離為：50﹣（﹣30）=80

②兩只螞蟻在數軸上的點C相遇時所用的時間為：80÷（3+2）=16（秒）

③點C對應的數是：50﹣16×3=2

（3）設兩只螞蟻t秒后相遇，可得: 2t+80=3t

解得 t=80

故 D點表示的數是：-( )-30=﹣190.