Question

【題目】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點 D.下列說法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B=∠C；③線段 AB 的長度表示點 B 到直線 AC 的距離；④AB·AC=BC·AD；一定正確的有( )

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據互為余角的定義，點的線的距離就是點到線的垂線段的長度及相似三角形的判定解答即可.

∠B的余角有∠BAD和∠C, ①錯誤; ∵∠BAC=90°, ∴∠B+∠C=90°, ②錯誤; 點 B 到直線 AC 的距離是線段BA的長度, ③錯誤; ∵∠B+∠C=90°, ∠C+∠CAD=90°, ∴∠B=∠CAD, ∵∠BAC=∠ADC=90°, ∴△ABC∽△DAC, ∴ , ∴AB·AC=BC·AD,④正確.故選A.