【題目】分解因式a2-2a=______________．
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關系，并證明你的結論． 
解：∠C與∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（鄰補角定義）
∴∠2= ． （ ． ），
∴AB∥EF（ ． ）
∴∠3= ． （ ． ）
又∠B=∠3（已知）
∴∠B= ． （等量代換）
∴DE∥BC（ ． ）
∴∠C=∠AED（ ． ）．
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【題目】高速公路的同一側有A、B兩城鎮，如圖，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA′＝2 km，BB′＝4 km，A′B′＝8 km.要在高速公路上A′、B′之間建一個出口P，使A、B兩城鎮到P的距離之和最小．求這個最短距離．
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【題目】在學習了利用尺規作一個角的平分線后，愛鉆研的小聰發現，只有一把刻度尺也可以作出一個角的平分線．她是這樣作的(如圖)：
(1)分別在∠AOB的兩邊OA，OB上各取一點C，D，使得OC＝OD.
(2)連結CD，并量出CD的長度，取CD的中點E.
(3)過O，E兩點作射線OE，則OE就是∠AOB的平分線．
請你說出小聰這樣作的理由．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點．
（1）求拋物線解析式及點D坐標；
（2）點E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標；
（3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點Q的對應點為Q′．是否存在點P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點．
(1)已知點A(3，1)，連接OA，平移線段OA，使點O落在點B.設點A落在點C，作如下探究：
探究一：若點B的坐標為(1，2)，請在圖①中作出平移后的圖形，則點C的坐標是______；連接AC、BO，請判斷O、A、C、B四點構成的圖形的形狀，并說明理由；
探究二：若點B的坐標為(6，2)，如圖②，判斷O、A、B、C四點構成的圖形的形狀．
(2)通過上面的探究，請直接回答下列問題：
①若已知三點A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(點A、B、C都不與原點O重合)，順次連接點O、A、C、B，請判斷所得圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得圖形是菱形或者正方形，請選擇一種情況，寫出a、b、c、d應滿足的關系式．
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【題目】如圖，有下列判定，其中正確的有（ ） ①若∠1=∠3，則AD∥BC；
②若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3；
③若∠1=∠3，AD∥BC，則∠1=∠2；
④若∠C+∠3+∠4=180°，則AD∥BC．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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