【題目】如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在A、B兩處，甲測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°，乙測(cè)得點(diǎn)C的仰角為60°，已知兩人使用的測(cè)角儀的高度AF、BG相等，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，AB=8m，BE=15m．求廣告牌CD的高（精確到1m）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小王和小李都想去體育館，觀看在我縣舉行的“市長(zhǎng)杯”青少年校園 足球聯(lián)賽，但兩人只有一張門票，兩人想通過摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去觀看，規(guī)則如下： 在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字 1，2，3 的三個(gè)完全相 同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6，那 么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平.”你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)（到點(diǎn)B為止），點(diǎn)E的速度為1cm/s，點(diǎn)F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義．試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：
【信息讀取】
（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發(fā)后 小時(shí)相遇；
（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí)，普通列車的速度是 千米/小時(shí)．
【解決問題】
（3）求動(dòng)車的速度；
（4）普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，如圖．AD∥BE，∠1＝∠2，求證：∠A＝∠E．請(qǐng)完成解答過程．
證明：∵AD∥BE（已知）
∴∠A＝∠ （ ）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴AC∥ （ ）
∴∠3＝∠ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠A＝∠E（等量代換）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49
×（﹣5），看誰(shuí)算的又快又對(duì)，有兩位同學(xué)的解法如下：
小明：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
；
小軍：原式=（49+
）×（﹣5）=49×（﹣5）+
×（﹣5）=﹣249
；
（1）對(duì)于以上兩種解法，你認(rèn)為誰(shuí)的解法較好？
（2）上面的解法對(duì)你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請(qǐng)把它寫出來(lái)；
（3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19
×（﹣8）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA﹣MC|最大？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別作出∠AOC，∠BOD的平分線OM、ON，然后提出如下問題：求出∠MON的度數(shù)．
特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線．其中，按圖2方式擺放時(shí)，可以看成是ON、OD、OB在同一直線上．按圖3方式擺放時(shí)，∠AOC和∠BOD相等．
（1）請(qǐng)你幫助“興趣小組”進(jìn)行計(jì)算：圖2中∠MON的度數(shù)為 °．圖3中∠MON的度數(shù)為 °．
發(fā)現(xiàn)感悟
解決完圖2，圖3所示問題后，“興趣小組”又對(duì)圖1所示問題進(jìn)行了討論：
小明：由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．
小華：設(shè)∠BOD為x°，我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù)，這樣也能求出∠MON的度數(shù)．
（2）請(qǐng)你根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求出圖1中∠MON的度數(shù)．
類比拓展
受到“興趣小組”的啟發(fā)，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON，他們認(rèn)為也能求出∠MON的度數(shù)．
（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出∠MON的度數(shù)；若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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