【題目】如圖所示，以
的斜邊
為邊，在
的同側作正方形
，
，
交于點
，連接
．若
，
，則
________．
【答案】
【解析】
在AC上截取CG=AB=4，連接OG，根據三角形內角和定理推出∠ABO=∠ACO，進而證出△BAO≌△CGO，推出OA=OG=
，∠AOB=∠COG，得出△AOG是等腰直角三角形，再結合勾股定理計算即可得出答案．
在AC上截取CG=AB=4，連接OG
∵四邊形BCEF是正方形，∠BAC=90°
∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°
∴∠ABO=∠ACO
∵BA=CG，∠ABO=∠ACO，OB=OC
∴△BAO≌△CGO
∴OA=OG=，∠AOB=∠COG
∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°
∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形
∴
，
∴AC=AG+CG=12，
∴
，
故答案為．
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【題目】如圖，已知點E、F分別是四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，G、H分別是對角線BD、AC的中點，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ）
A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點P從A出發，沿A→B→C→D的路線運動，到D停止；點Q從D點出發，沿D→C→B→A路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變為每秒2cm、
cm（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運動時間x（秒）的圖象．
（1）求出a值；
（2）設點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運動時間x（秒）的關系式；
（3）求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點相距3cm？
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【題目】“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？
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【題目】閱讀材料一：小明計算
，發現其結果為
計算
，發現其結果為
閱讀材料二：小華發現一個有趣的算式
（1）請模仿小華的算式，再寫出一個類似的正確算式；
（2）請用字母表示小華算式的規律；
（3）請用閱讀材料一中蘊含的數學規律或你掌握的數學知識說明（2）中的規律為何成立.
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【題目】如圖，點E是四邊形ABCD的對角線ＢＤ上一點，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.
①試說明BE·AD＝CD·AE；
②根據圖形特點，猜想
可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）
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【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點C，且CD=BD．
（1）判斷BD與圓O的位置關系，并證明你的結論；
（2）當OA=3，OC=1時，求線段BD的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為 ( ) ．
A.4.8B.3
C.5D.3
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【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點F，BC與AD相交于點G．
（1）試判斷線段BC、DE的數量關系，并說明理由；
（2）若BC平分∠ABD，求證線段FD是線段FG 和 FB的比例中項.
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