Question

（本題10分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P(－2,2),且一次函數的圖象與y軸相交于點Q（0，4）
小題1:（1）求這兩個函數的解析式
小題2:（2）在同一坐標系內，分別畫出這兩個函數的圖象
小題3:（3）求出的面積

Answer 1

小題1:y=－x,
小題2:y=x+4
小題3:S=4

分析：
（1）設正比例函數解析式為y=mx，一次函數解析式為y=nx+4，將（-2，2）代入可得出兩個解析式；
（2）運用兩點法確定直線所在的位置；
（3）面積=1/2|OQ|?|P橫坐標|，由此可得出面積。
解答：
（1）設正比例函數解析式為y=kx，一次函數解析式為y=kx+4，
將（-2，2）代入可得2=-2m，2=-2n+4，
解得：m=-1，n=1，
∴函數解析式為：y=-x；y=x+4。
（2）根據過點（-2.2）及（0，4）可畫出一次函數圖象，根據（0，0）及（-2，2）可畫出正比例函數圖象．

（3）面積=1/2|OQ|?|P橫坐標|=1/2×2×4=4。
點評：本題考查待定系數法的運用，是一道綜合性比較強的題目，在解答時注意抓住已知條件。