Question

【題目】(1)已知a，b滿足，解關于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．

(2)實數a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為，求代數式x2＋(a＋b)cdx＋的值．

Answer 1

【答案】（1）4（2）8

【解析】（1）根據已知等式，利用非負數的性質求出a與b的值，代入方程計算即可求出解；

（2）根據題意可得a+b=0，cd=1，x=±，，然后代入代數式求值即可.

(1)因為，|b－|≥0，而，所以有2a＋8＝0，b－＝0，解得a＝－4，.

把a＝－4，代入方程(a＋2)x＋b2＝a－1中得(－4＋2)x＋()2＝－4－1，整理得－2x＋3＝－5，x＝4.

(2)因為實數a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為，所以a＋b＝0，cd＝1，.

故x2＋(a＋b)cdx＋＝(±)2＋0×1×(±)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8.