Question

【題目】一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)．容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)當(dāng)4≤x≤12時，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升．

Answer 1

【答案】（1）y＝x＋15(4≤x≤12)（2）3.75L

【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每分鐘的進(jìn)水量根據(jù)前4分鐘的圖象求出，出水量根據(jù)后8分鐘的水量變化求解．

試題解析：（1）設(shè)當(dāng)4≤x≤12時的直線方程為：y=kx+b（k≠0）．∵圖象過（4，20）、（12，30），∴，解得： ，∴（4≤x≤12）；

（2）根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20÷4=5升，設(shè)每分鐘出水m升，則 5×8﹣8m=30﹣20，解得：m=．

故每分鐘進(jìn)水、出水各是5升、升．