Question

如圖，方格紙上一圓經過(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1) 四點，則該圓圓心的坐標為(     )

A．(2,-1)

B．(2,2)

C．(2,1)

D．(3,1)

Answer 1

C

根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心．求兩弦的垂直平分線的交點坐標即可．
解：根據垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過圓心．
得（2，5）和（2，-3）的垂直平分線是y=1，
（-2，1）和（6，1）的垂直平分線是x=2．
故選C．
考查了坐標與圖形性質和垂徑定理，此題要根據坐標確定兩條分別平行于x軸和y軸的弦，然后求得其垂直平分線，兩條垂直平分線的交點即是圓心．