Question

如圖所示，要在離地面6米處的電線桿P處，向兩側引拉線PA和PB，固定電線桿；生活經驗表明，當拉線與地面的固定點A（B）與電線桿底端點C的距離為一側PA的長度的

1

3

時，電線桿比較穩定，一條拉線至少需要多長才能符合要求？（精確到0.1），并說明理由．

Answer 1

分析：根據題意得出AC與AP的長度關系，然后在Rt△ACP中利用勾股定理的應用進行解答即可．

解答：解：如圖BD=

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3

AP，PC=6，
在Rt△PAC中，AC²+PC²=AP²，
即6²+（

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3

AP）²=AP²，
∴AP=

9 2

2

≈6.3．
∴一根拉線至少需要6.3米才符合要求．

點評：此題考查的是對勾股定理在解直角三角形中的應用，結合圖形利用勾股定理求出是解決問題的關鍵．