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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）如圖．則abc______0，a-b+c______0，b2-4ac______0．
①∵圖象開口向上，∴a＞0；
∵對稱軸x=-
b
2a
＜0，∴b＞0；
∵圖象與y軸交點在負半軸，∴c＜0；
∴abc＜0．
②當x=-1時，y=a-b+c，根據圖象知y＜0，所以a-b+c＜0．
③因為圖象與x軸有兩個交點，所以方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根，則b2-4ac＞0．
故答案為：＜，＜，＞．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線y=x2-4x+4沿y軸向下平移后，所得拋物線與x軸交于點A、B，頂點為C，如果△ABC是等腰直角三角形，那么頂點C的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖是在同一直角坐標系內，二次函數y=ax2+（a+c）x+c與一次函數y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線y=
k
x
(k≠0)的兩個分支在第二、四象限內，則拋物線y=kx2-2x+k2的圖象大致是圖中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線C：y=x2+3x-10，將拋物線C平移到C′．若兩條拋物線C，C′關于直線x=1對稱，則下列平移方法中正確的是（　　）
A．將拋物線C向右平移
5
2
個單位
B．將拋物線C向右平移3個單位
C．將拋物線C向右平移5個單位
D．將拋物線C向右平移6個單位

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（　　）
A．abc＜0B．2a+b＜0C．a-b+c＜0D．4ac-b2＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=2x2+bx+c的圖象是由y=2x2的圖象先向左平移2個單位，再向上平移5個單位得到．
（1）求b，c的值；
（2）畫出當-3≤x≤0時（1）中的函數圖象，并根據圖象說出最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把拋物線y=x2向右平移1個單位再向下平移2個單位，得到的拋物線是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A，B的橫坐標分別為-1，3，與y軸負半軸交于點C．下面五個結論：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有當a=
1
2
時，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．那么，其中正確的結論是______．

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同步練習冊答案
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