Question

《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留兩個有效數(shù)字），并判斷此車是否超過限速．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

分析：根據(jù)題意需求AB長．由已知易知AB=BM，解直角三角形MNB求出BM即AB，再求速度，與限制速度比較得結論．注意單位．

解答：解：在Rt△AMN中，AN=MN×tan∠AMN=MN×tan60°=30×

3

=30

3

．
在Rt△BMN中，BN=MN×tan∠BMN=MN×tan30°=30×

3

3

=10

3

．
∴AB=AN-BN=30

3

-10

3

=20

3

．
則A到B的平均速度為：

AB

2

=

20 3

2

=10

3

≈17（米/秒）．
∵70千米/時=

175

9

米/秒≈19米/秒＞17米/秒，
∴此車沒有超過限速．

點評：將已知條件和所求結論轉化到同一個直角三角形中求解是解直角三角形的常規(guī)思路．