Question

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動，它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．例如從A到B記為：A →B（+1，+4），從D到C記為：D→C（﹣1，+2），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向．

（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），D→______（﹣4，﹣2）；

（2）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），

（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置；

（3）若這只甲蟲的行走路線為A →B →C →D，請計算該甲蟲走過的路程．

Answer 1

【答案】(1)+3,+4,+2,0,A (2)B下兩格處(3)10

【解析】試題分析：（1）根據規定及實例可知A→C記為（3，4），B→C記為（2，0），D→A記為（-4，-2）；

（2）按題目所示平移規律分別向右向上平移2個格點，再向右平移2個格點，向下平移1個格點；向左平移2個格點，向上平移3個格點；向左平移1個向下平移2個格點即可得到點P的坐標，在圖中標出即可；

（3）根據點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長.

試題解析：（1）∵規定：向上向右走為正，向下向左走為負∴A→C記為（3，4），B→C記為（2，0）D→A記為（-4，-2），

故答案為：3，4，2，0，A；

（2）P點位置如圖所示；

（3）據已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，-2）；

∴該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10．