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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=45°,ADBC于點D,以D為圓心DC為半徑作⊙DAD于點G,過點G作⊙D的切線交AB于點F,且F恰好為AB中點.

(1)求tan∠ACD的值.

(2)連結CG并延長交AB于點H,若AH=2,求AC的長.

【答案】(1)2;(2)

【解析】解:(1)∵FG與⊙D相切 ∴∠DGF=90°∵ADBC

∴FG∥CB∵FAB中點∴

AD=2GD=2CD∴tan∠ACD=2

(2)∵ADBC∴∠ADB=90° ∵∠B=45°∴△ADB是等腰直角三角形∴∠DAB=45°

GD=CD,GDC=90°∴△CGD是等腰直角三角形∴∠GCD=45°

∴∠AHC=90° ∴△AGH是等腰直角三角形∵AH=2,∴HG=2,

∴GD=∴CG=4∴HC=6∴

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區,A區是邊長為a m的正方形,C區是邊長為c m的正方形.

(1)列式表示每個B區長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;

(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運動場的面積.

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【題目】如圖所示是10×8的網格,網格中每個小正方形的邊長均為1,A、B兩點在小正方形的頂點上,使以A、B、C為頂點的三角形分別滿足以下要求:
(1)請在圖中取一點C(點C必須在小正方形的頂點上),使△ABC為鈍角等腰三角形;
(2)通過計算,直接寫出△ABC的周長.

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【題目】下面的調查,適合用實驗方法的是( 。
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(1)求mn的值.

(2)連結CD并延長交拋物線于點F,求的值.

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【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動,它從A處出發去看望BC、D處的其它甲蟲,規定:向上向右走為正,向下向左走為負.例如從AB記為:A →B+1,+4),從DC記為:D→C﹣1,+2),其中第一個數表示左右方向,第二個數表示上下方向.

1)圖中A →C______,______),B →C____________),D→______﹣4,﹣2);

2若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為(+2+2),

+2,﹣1),(﹣2+3),(﹣1﹣2),請在圖中標出P的位置;

3)若這只甲蟲的行走路線為A →B →C →D,請計算該甲蟲走過的路程.

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【題目】要想統計“本班學生最喜歡的動畫片”,下列收集數據的方法比較合適的是(  )
A.調查問卷
B.訪問
C.觀察
D.查閱資料

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【題目】先閱讀下面的文字,然后解答問題.

大家知道是無理數,而無理數是無限不循環小數,因此的小數部分我們不可能全部寫出來,于是小明用﹣1表示的小數部分,你同意小明的表示方法嗎?事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數部分是1,將這個數減去其整數部分,差就是小數部分.

由此我們還可以得到一個真命題:如果=x+y,其中x是整數,且0<y<1,那么x=1,y=﹣1.

請解答下列問題:

(1)如果=a+b,其中a是整數,且0<b<1,那么a=   ,b=   

(2)已知2+=m+n,其中m是整數,且0<n<1,求|m﹣n|的值.

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【題目】如圖,BAC=DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點D、EBC邊上的兩點,且DAE=45°,連接EFBF,則下列結論:①△AED≌△AEF ABE∽△ACDBEDCDEBE2DC2=DE2,其中正確的有

A1 B2 C3 D4

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同步練習冊答案
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