Question

21、如圖，AD∥BC，∠B=40°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)是

80°

．

Answer 1

分析：由AD∥BC，∠B=40°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由DB平分∠ADE，即可求得∠BDE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠DEC的度數(shù)．

解答：解：∵AD∥BC，∠B=40°，
∴∠ADB=∠B=40°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠BDE=∠ADB=40°，
∴∠DEC=∠B+∠BDE=80°．
故答案為：80°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，以及三角形外角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用．