Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于第一、三象限內的、兩點，與軸交于點，點在軸負半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點的縱坐標為.

（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關于的不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1），；（2）=3；（3）或

【解析】

（1）根據題意得出B點坐標，進而得出反比例函數和一次函數的解析式；

（2）利用，進而得出答案；

（3）結合函數圖象得出答案．

（1）∵直線與軸交于點，

∴點的坐標為 ，

∴．

∵四邊形是平行四邊形，

∴，

∴，

∴點的坐標為 ，

∴，

∴，

∴．

（2）過點作⊥軸于，過點作⊥軸于．

∵點的縱坐標為，

∴ ∴，

∴點的坐標為，∴．

∵點的坐標為，∴，

∴ ．

（3）由mx＜－2得：mx－2＜，由圖象可知：x＜-2或0＜x＜1．