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【題目】為給人們的生活帶來方便,2017年興化市準備在部分城區實施公共自行車免費服務.圖1是公共自行車的實物圖,圖2是公共自行車的車架示意圖,點A、D、C、E在同一條直線上,CD=35cm,DF=24cm,AF=30cm,FD⊥AE于點D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°. (參考數據:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

(1)求AD的長;
(2)求點E到AB的距離(結果保留整數).

【答案】
(1)解:在Rt△ADF中,AF=30,DF=24,

由勾股定理得:AD= = =18cm


(2)解:過點E作EH⊥AB,垂足為H,

∵AE=AD+DC+CE=68,

∴EH=AEsin75°=68sin75°=68×0.97=65.96≈66(cm),

∴車座點E到車架檔AB的距離約是66cm.


【解析】(1)利用勾股定理可求得AD的長;(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,利用∠EAH的正弦列式求EH的長即可.

練習冊系列答案
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【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

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【題目】如圖,甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A.C同時沿正方形的邊開始移動,甲點依順時針方向環行,乙點依逆時針方向環行.若甲的速度是乙的速度的3倍,則它們第2015次相遇在邊________上.

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【題目】列方程解應用題:五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表(注:獲利=售價﹣進價)

進價(元/件)

20

30

售價(元/件)

29

40

(1)新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

(2)該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數不變,乙種商品的件數是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于第一、三象限內的兩點,與軸交于點,點軸負半軸上,,且四邊形是平行四邊形,點的縱坐標為.

(1)求該反比例函數和一次函數的表達式;

(2)連接,求的面積;

(3)直接寫出關于的不等式的解集.

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BCBD平分∠ABC.過點DAB的平行線,過點BAC的平行線,兩平行線相交于點E BCDE于點F,連接CE.求證:四邊形BECD是矩形.

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【題目】A、B兩地相距64 km,甲從A地出發,每小時行14 km,乙從B地出發,每小時行18 km.

(1)若兩人同時出發相向而行,則需經過幾小時兩人相遇?

(2)若兩人同時出發相向而行,則需經過幾小時兩人相距16 km?

(3)若甲在前,乙在后,兩人同時同向而行,則幾小時后乙超過甲10 km?

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【題目】如圖,已知∠AOB內部有三條射線,其中OE平分角∠BOC,OF平分∠AOC.

(1)如圖1,若∠AOB=120°,∠AOC=30°,求∠EOF的度數?

(2)如圖2,若∠AOB=α,求∠EOF的度數,(用含α的式子表示)

(3)若將題中的“平分”的條件改為“∠EOB=∠COB,∠COF=∠COA,且∠AOB=α,求∠EOF的度數(用含α的式子表示)

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【題目】列一元一次方程解應用題:

某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.

(1)如果兩隊從管道兩端同時施工,需要多少天完工?

(2)又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費,乙隊單獨施工每天需付280元施工費,那么是由甲隊單獨施工,還是由乙隊單獨施工,還是由兩隊同時施工?請你按照少花錢多辦事的原則,設計一個方案,并通過計算說明理由.

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同步練習冊答案
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