Question

【題目】某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購A，B兩種品牌的服裝，若購進(jìn)A品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購進(jìn)A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需495元．

（1）求A，B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為150元，B品牌服裝每套售價(jià)為100元，根據(jù)市場(chǎng)的需求，現(xiàn)決定購進(jìn)B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購進(jìn)B品牌服裝不多于47套，且服裝全部售出后，獲利總額不少于1245元，問共有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案獲利最多？最多是多少？

Answer 1

【答案】（1）A種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為120元，B種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為85元；（2）有三種方案：方案一：購進(jìn)A種品牌服裝20套，B種品牌服裝43套；方案二：購進(jìn)A種品牌服裝21套，B種品牌服裝45套；方案三：購進(jìn)A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套．購進(jìn)A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套時(shí)，獲利最多，最多是1365元．

【解析】

（1）設(shè)A種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購進(jìn)A品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購進(jìn)A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需495元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)A種品牌服裝m套，則購進(jìn)B種品牌服裝套，根據(jù)購進(jìn)B品牌服裝不多于47套且服裝全部售出后獲利總額不少于1245元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案，再求出各進(jìn)貨方案所獲利潤，比較后即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)A種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為y元

由題意得：

解得：

答：A種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為120元，B種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為85元；

（2）設(shè)購進(jìn)A種品牌服裝m套，則購進(jìn)B種品牌服裝套

由題意得：

解得：

∵m為整數(shù)

∴

∴

則有三種方案，方案一：購進(jìn)A種品牌服裝20套，B種品牌服裝43套；方案二：購進(jìn)A種品牌服裝21套，B種品牌服裝45套；方案三：購進(jìn)A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套，三種方案的利潤分別如下：

（元）

（元）

（元）

因

故購進(jìn)A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套時(shí)，獲利最多，最多是1365元．