【題目】已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展開式中不含 x3和 x2項．
（1）求m、n的值；
（2）當 m、n取第（1）小題的值時，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
【答案】（1）m=-4，n=-12；（2）-1792．
【解析】
（1）利用多項式乘以多項式法則計算得到結果，根據展開式中不含x2和x3項列出關于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值；
（2）先利用多項式乘以多項式的法則將（m+n）（m2-mn+n2）展開，再合并同類項化為最簡形式，然后將（1）中所求m、n的值代入計算即可．
（1）（x3+mx+n）（x2-3x+4）
=x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，
根據展開式中不含x2和x3項得：
，
解得：
．
即m=-4，n=-12；
（2）∵（m+n）（m2-mn+n2）
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3，
當m=-4，n=-12時，
原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-1792．
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【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節期間”，兩家采摘園將推出優惠方案，甲園的優惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優惠；乙園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠．優惠期間，某游客的草莓采摘量為
（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與之間的函數關系如圖所示，折線OAB表示y乙與之間的函數關系．
（1）甲采摘園的門票是 元，在乙園采摘草莓超過______
后超過部分有打折優惠；
（2）當采摘量
時，采摘多少千克草莓，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．
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【題目】（1）整式
表示
、
兩數和的平方
整式
表示、兩數差的平方
仿照上例填空：整式
表示：______．
整式
表示：______．
（2）試計算、取不同數值時，及的值填入下表：
| 當 | 當 | 當 | 當 |
| ||||
|
（3）根據上表，我發現的規律______．
（4）用發現的規律計算：
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【題目】某購物網店在雙十一期間實行打折促銷活動，規定如下表：
次性購物不大于100元不打折，不大于300元但大于100元打九折，超過300元的部分打八折．
（1）王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？
（2）若顧客在該網店一次性購物
元，當低于300元但大于100元時，他實際付款多少元？當大于300元時，他實際付款多少元？（用含的式子表示）
（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為
元
，用含的式子表示兩次購物王老師實際付款多少元？
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【題目】2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統計圖．根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加朗誦比賽的學生共有 人，并把條形統計圖補充完整；
（2）扇形統計圖中，m= ，n= ；C等級對應扇形有圓心角為 度；
（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．
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【題目】出租車司機小傅某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的．若如果規定向東為正，則行車里程（單位：km）如下：
＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8
（1）當把最后一名乘客送到目的地時，小傅距離出車地點的距離為多少？
（2）若每千米的營運額為7元，成本為1．5元/km，則這天下午他盈利多少元？
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【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；
（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數量關系．并說明理由．
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【題目】從2開始的連續偶數相加，它們和的情況如下表：
加數的個數（n） | 和（S） |
1 | 2=1×2 |
2 | 2+4=6=2×3 |
3 | 2+4+6=12=3×4 |
4 | 2+4+6+8=20=4×5 |
5 | 2+4+6+8+10=30=5×6 |
… | … |
（1）根據表中的規律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________
（2）根據表中的規律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數式表示）；
（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．
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