Question

如圖，兩個同心圓的半徑分別是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6

3

cm，試判斷MN與小⊙O的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析：根據垂徑定理得出弦長的一半，再根據勾股定理得出圓心到弦的距離，比較與小圓半徑的關系，從而得出答案．

解答：解：∵大圓的弦長為6

3

cm，
∴弦的一半分為3

3

cm，
∴圓心到弦的距離為

62-(3 3 )2

=3cm，
∵小圓的半徑為3cm，
∴d=r，
∴MN與小⊙O的位置關系是相切．

點評：本題考查了直線和圓的位置關系，能夠根據數量關系判斷直線和圓的位置關系．注意：掌握垂徑定理的內容是解此題的關鍵．