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如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為______．

∵AB=12，BC=5，
∴AD=5，BD=

122+52

=13，
根據折疊可得：AD=A′D=5，
∴A′B=13-5=8，
設AE=x，則A′E=x，BE=12-x，
在Rt△A′EB中：（12-x）²=x²+8²，
解得：x=

，
故答案為：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標系中．有四個點A（-8.3），B（-4，5），C（0，n），D（m，0），當四邊形ABCD的周長最短時，則

=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是建有平面直角坐標系的正方形網格，請按下列要求操作：
（1）畫△ABC，使A，B，C三點的坐標分別為（3，1），（4，-1），（2，-2）；
（2）畫△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，連接AA′，BB′．并指出四邊形AA′B′B是何種特殊的四邊形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對角線BD對折，C點落在E點上，BE交AD于F，則AF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（1，2），B（2，3），C（4，1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，則A₁的坐標為______；
（2）將三角△A₁B₁C₁向下平移4個單位得到△A₂B₂C₂，請畫出△A₂B₂C₂，則B₂的坐標為______；
（3）請直接寫出A₁，B₂，C₁以為頂點的三角形△A₁B₂C₁的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某一車牌號碼在路面水坑中的倒影為

，你猜測該車的車牌號應是（　　）

A．M80925

B．M08925

C．W80925

D．M80625

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

解答下列各題：
（1）如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁，寫出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂的各點坐標．
（2）若|3a-2|+|b-3|=0，求P（-a，b）關于y軸的對軸點P′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，現有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當點P在邊AD上移動時，△PDH的周長是否發生變化？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為______．

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