Question

【題目】已知x、y都是正實(shí)數(shù)，且滿足x2+2xy+y2+x+y12=0,則x(1y)的最小值為（ ）

A.-1B.4C.-2D.無法確定

Answer 1

【答案】A

【解析】

已知等式左邊變形后，分解因式得到x+y=3或x+y=-4（舍去），表示出y代入所求式子中配方即可求出最小值．

解：∵x2+2xy+y2+x+y-12=0=（x+y）2+（x+y）-12=0，

∴（x+y-3）（x+y+4）=0，

∴x+y=3或x+y=-4（舍去），

∴y=-x+3，

當(dāng)y=-x+3時(shí)，

x（1-y）=x（1+x-3）=x2-2x=（x-1）2-1，

∴最小值為-1．

故選A．