Question

【題目】如圖，已知直線l1經過點A（﹣1，0）和點B（1，4）

（1）求直線l1的表達式；

（2）若點P是x軸上的點，且△APB的面積為8，求出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）y=2x+2（2）P（﹣5，0）或（3，0）

【解析】

(1)首先設出設直線l1的解析式為,根據待定系數法把點A（﹣1，0）和點B（1，4）代入設的解析式,即可求出一次函數的解析式;
(2)根據三角形的面積計算出AP的長,進而得到P點坐標.

（1）設直線l1的表達式為y＝kx＋b（k≠0），

∵一次函數的圖象經過點A（﹣1，0）和點B（1，4）．

∴，解得，

∴直線l1的表達式為y＝2x＋2；

（2）∵△APB的面積為8，點B（1，4），

∴×AP×4＝8，

解得：AP＝4，

∵點A（﹣1，0），

∴P（﹣5，0）或（3，0）．