Question

【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別在AC，AB上，下列條件中，不能使BD＝CE的是( )

A. BD，CE為AC，AB上的高

B. BD，CE都為△ABC的角平分線

C. ∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB

D. ∠ABD＝∠BCE

Answer 1

【答案】D

【解析】

由已知條件，△ABD與△ACE中，能使△BCE≌△CBD，即可得出BD=CE，根據這一條件進行判斷即可．

A、由BD，CE分別為AC，AB上的高，可判斷△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正確；

B、由BD，CE為△ABC的角平分線，可判斷△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正確；

C、由∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，可得∠ABD=ACE，可判斷△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正確；

D、由∠ABD=∠BCE，不能判斷△BCE≌△CBD，故得不到BD=CE，故錯誤．

故選D．