Question

若規(guī)定一種新運(yùn)算為a?b=

1

ab

+

1

(a-1)(b+A)

，如果2?

1

2

=-1，那么2001?2002=

1

2002000

．

Answer 1

分析：由2?

1

2

=-1，利用題中的新定義確定出A的值，然后再利用新定義表示出所求的式子，把A的值代入后，利用拆項(xiàng)法變形后合并抵消，最后通分后，利用同分母分?jǐn)?shù)的加法法則計(jì)算即可得出結(jié)果．

解答：解：由2?

1

2

=-1，根據(jù)題意得：

1

2× 1 2

+

1

(2-1)( 1 2 +A)

=-1，
解得：A=-1，
則2001?2002=

1

2001×2002

+

1

2000×2001

=

1

2001

-

1

2002

+

1

2000

-

1

2001

=

1

2000

-

1

2002

=

1

2002000

．
故答案為：

1

2002000

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，是一道新定義的題．此類題是近年來(lái)中考的熱點(diǎn)題型．理解新定義，確定出A的值是解本題的關(guān)鍵，最后計(jì)算時(shí)注意利用拆項(xiàng)的方法來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．