【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的
，如圖，任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF；則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.點(diǎn)O為位似中心且位似比為1：2
B.△ABC與△DEF是位似圖形
C.△ABC與△DEF是相似圖形
D.△ABC與△DEF的面積之比為4：1
【答案】A
【解析】
根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．
∵如圖，任取一點(diǎn)O，連結(jié)AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得△DEF，
∴將△ABC的三邊縮小到原來的
，此時(shí)點(diǎn)O為位似中心且△ABC與△DEF的位似比為2：1，故選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤，符合題意；
△ABC與△DEF是位似圖形，故選項(xiàng)B說法正確，不合題意；
△ABC與△DEF是相似圖形，故選項(xiàng)C說法正確，不合題意；
△ABC與△DEF的面積之比為4：1，故選項(xiàng)D說法正確，不合題意；
故選：A．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，D為BC的中點(diǎn)，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD和BE交于點(diǎn)N，AB和EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，點(diǎn)D是
的中點(diǎn)．
（1）求證：BC＝DE；
（2）求證：AE是圓的直徑；
（3）求圓的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，直徑AC與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)E，作CH⊥BD于H，CH與過A點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)F，∠FAD＝∠ABD．
（1）求證：AF為⊙O的切線；
（2）若BD平分∠ABC，求證：DA＝DC；
（3）在（2）的條件下，N為AF的中點(diǎn)，連接EN，若∠AED+∠AEN＝135°，⊙O的半徑為2
，求EN的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)
是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足
，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）連接
，點(diǎn)
是軸一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若以
、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
備用圖
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+
﹣
＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
（2）若AB的長(zhǎng)為2，那么ABCD的周長(zhǎng)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是原點(diǎn)，
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
.
（1）以點(diǎn)為位似中心，在
軸的左側(cè)將
擴(kuò)大為原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為
），畫出圖形，并寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如果內(nèi)部一點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(5，0)，C(0，
)三點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在x軸下方．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E(x，y)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求三角形OEB的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？
（3）在y軸上確定一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到D、B兩點(diǎn)距離之和d＝MD+MB最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程|x2+2px﹣3p2+5|﹣q＝0，其中p、q都是實(shí)數(shù)．
（1）若q＝0時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1x2，且
，求實(shí)數(shù)p的值．
（2）若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3，且
，求實(shí)數(shù)p和q的值．
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