Question

如圖，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°
（1）若∠A=∠D，BC=EF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是______．
（2）若∠A=∠D，AC=DF，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是______．
（3）若∠A=∠D，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是______．
（4）若AC=DF，AB=DE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是______．
（5）若AC=DF，CB=FE，則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據是______．

Answer 1

解：（1）若∠A=∠D，BC=EF，又因為∠C=∠F=90°，所以可根據AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（2）若∠A=∠D，AC=DF，又因為∠C=∠F=90°，所以可根據ASA判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（3）若∠A=∠D，AB=DE，又因為∠C=∠F=90°，所以可根據AAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（4）因為∠C=∠F=90°，若AC=DF，AB=DE，所以可根據HL判定Rt△ABC≌Rt△DEF；
（5）若AC=DF，CB=FE，又因為∠C=∠F=90°，所以可根據SAS判定Rt△ABC≌Rt△DEF．
故答案為AAS、ASA、AAS、HL、SAS．
分析：（1）兩角及一邊對應相等，可根據AAS判定兩本角形全等；
（2）兩角夾邊對應相等，可根據ASA判定兩本角形全等；
（3）兩角及一邊對應相等，可根據AAS判定兩本角形全等；
（4）斜邊和一直角邊對應相等，可根據HL判定兩本角形全等；
（5）兩邊夾角對應相等，可根據SAS判定兩本角形全等．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．