Question

【題目】如圖是拋物線形的拱橋，當拱頂離水面3m時，水面寬6m．

(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式；

(2)如果水面上升1m，則水面寬度減少多少米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）水面寬度減少米．

【解析】

（1）根據頂點坐標（3，3），設拋物線為，再將點（0，0）代入解析式，求出，即可得到函數解析式；

（2）由（1）可得函數的解析式，可求出上漲1米，即y=1時，x的取值即可；

解：（1）由題意可知，拋物線與x軸的交點為：（0，0）和（6，0），其頂點坐標為（3，3），

設這條拋物線為：，

將點（0，0）代入解析式得，，解得，

∴拋物線的解析式為：；

（2）由（1）可得函數的解析式為：，

把y=1代入得，，

解得，，

則水面寬度減少米；