Question

若實數a，b滿足a²+ab-b²=0，則

a

b

=

 

．

Answer 1

分析：把b看成常數，解關于a的一元二次方程，然后求出

a

b

的值．

解答：解：a²+ab-b²=0
△=b²+4b²=5b²．
a=

-b± 5b2

2

=

-1± 5

2

b
∴

a

b

=

-1± 5

2

．
故答案是：

-1± 5

2

點評：本題考查的是用一元二次方程的求根公式解方程，把b看成是常數，用求根公式解關于a的一元二次方程，然后求出

a

b

的值．