【題目】某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如表
A種產品 | B種產品 | |
成本（萬元/件） | 2 | 5 |
利潤（萬元/件） | 1 | 3 |
（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少？
（2）若工廠計劃投入資金不多于34萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
【答案】（1）A種產品應生產8件，B種產品應生產2件．（2）見解析
【解析】
試題（1）設A種產品應生產x件，則B種產品應生產（10﹣x）件，列出方程即可解決．
（2）設A種產品應生產m件，則B種產品應生產（10﹣m）件，列出不等式組解決問題．
解：（1）設A種產品應生產x件，則B種產品應生產（10﹣x）件，
由題意，x+3（10﹣x）=14，
解得x=8，
∴10﹣x=2，
∴A種產品應生產8件，B種產品應生產2件．
（2）設A種產品應生產m件，則B種產品應生產（10﹣m）件，
由題意得
，
解這個不等式組，得
，
∵m為正整數，m可以取6或7；
∴生產方案有兩種：
①生產A種產品6件，B種產品4件；
②生產A種產品7件，B種產品3件．
名校聯盟快樂課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料:
分解因式：
請根據上述材料回答下列問題：
（1）小云的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是： .
小朵的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是 .
小天的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是： .
（2）若都不正確，請你寫出正確的解題過程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生小明將線段
的垂直平分線
上的點
，稱作線段的“軸點”.其中，當
時，稱為線段的“長軸點”；當
時，稱為線段的“短軸點”.
（1）如圖1，點
，
的坐標分別為
，
，則在
，
，
，
中線段的“短軸點”是______.
（2）如圖2，點的坐標為
，點在
軸正半軸上，且
.
①若為線段的“長軸點”，則點的橫坐標
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.或
②點
為軸上的動點，點，在線段的垂直平分線的同側.若
為線段的“軸點”，當線段
與
的和最小時，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數y=
x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣
）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD．
（1）如圖1，請連接AC，BD，求證：AC垂直平分BD；
（2）如圖2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分別為邊BC，CD上的動點，且∠EAF=60°，AE，AF分別與BD交于G，H，求證：△AGH∽△AFE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若 EF⊥CD，直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中央電視臺的《朗讀者》節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本數量少的有
本，最多的有
本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如下所示：
本數（本） | 頻數（人數） | 頻率 |
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|
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|
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|
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|
合計 |
|
|
（
）統計圖表中的
__________，
__________，
__________．
（
）請將頻數分布直方圖補充完整．
（
）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數．
（
）若該校八年級共有
名學生，請你估計該校八年級學生課外閱讀
本及以上的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為評估九年級學生的學習成績狀況，以應對即將到來的中考做好教學調整，某中學抽取了部分參加考試的學生的成績，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）該校九年級共有1000人參加了這次考試，請估算該校九年級共有多少名學生的學習成績達到優秀.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=
，將ABCD放置在平面直角坐標系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標為1，點C的縱坐標為3，恰有一條雙曲線y=
（k＞0）同時經過B、D兩點，則點B的坐標是_____．
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