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【題目】如圖在△ABC中,∠ACB=90°AC=BCAEBC的中線,過點CCFAEF,過BBDCBCF的延長線于點D.

1)求證.AE=CD

2)若BD=5㎝,求AC的長.

【答案】1)見解析;(210cm

【解析】

1)先證出∠D=AEC,再利用AAS證出DBC≌△ECA,即可得出AE=CD
2)先根據DBC≌△ECA,得出BD=CE,再根據AEBC邊上的中線,得出BC,最后根據AC=BC即可得出答案.

(1)證明:∵DBBCCFAE

∴∠DCB+D=DCB+AEC=90°,

∴∠D=AEC.

DBCECA中,

DBCECA(AAS)

AE=CD.

(2)DBCECA

BD=CE

AEBC邊上的中線,

BC=2CE=2BD=10cm

AC=BC=10cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知如圖,在 ABC ACB 90B 60BC 2 ,MON 30

(1)如圖 1, MON 的邊 MO AB ,邊 ON 過點 C ,求 AO 的長

(2)如圖 2,將圖 1 中的 MON 向右平移MON 的兩邊分別與 ABC 的邊 AC BC

相交于點 E F 連接 EF ,若 OEF 是直角三角形,求 AO 的長

(3)(2)的條件下MON ABC 重疊部分面積是否存在最大值若存在求出 最大值若不存在請說明理由

1 2 備用圖

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,在ABC中,∠BAC=90°AB=ACAOBC于點O,點F是線段AO上的點(AO不重合)EAF=90°AE=AF,連接FEFCBEBF.

(1)求證:BE=BF

(2)如圖②,若將AEF繞點A旋轉,使邊AF在∠BAC的內部,延長CFAB于點G,交BE于點K.求證:AGC∽△KGB.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,則AB的長為(  )

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEDF分別是ABDACD的高.得到下面四個結論:①OA=ODADEF③當∠A=90°時,四邊形AEDF是正方形;④.上述結論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

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【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=ACDBC上一點,點EF分別在ABAC上,BD=CFCD=BEGEF的中點.

求證:(1)△BDE≌△CFD2DGEF

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【題目】如圖,在ABC中,DBAC的平分線上一點,BDADDDEACABE,請說明AE=BE

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【題目】王師傅非常喜歡自駕游,為了解他新買的轎車的耗油情況,將油箱加滿后進行了耗油實驗,得到下表中的數據:

轎車行駛的路程

······

油箱中的剩余油量

·····

1)在這個問題中,自變量是_ 因變量是_

2)該轎車油箱的容量為__ L,行駛時,估計油箱中的剩余油量為____

3)王師傅將油箱加滿后,駕駛該轎車從地前往地,到達地時油箱中的剩余油量為,請估計兩地之間的距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示,是折痕,若,則下列結論:①;②;③;④正確的序號為___________

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同步練習冊答案
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